Question

已知p＞q＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是

1. A.
   a^p＞a^q
2. B.
   p^a＞q^a
3. C.
   a^-p＜a^-q
4. D.
   p^-a＞q^-a

Answer 1

B
分析：利用當0＜a＜1時，指數函數y=a^x為R上的減函數可排除選項A、C，利用a＞0時，冪函數y=x^a為（0，+∞）上的增函數，可判斷B正確；利用t＜0時，冪函數y=x^t為（0，+∞）上的減函數，可排除D
解答：∵0＜a＜1，∴y=a^x為R上的減函數，由p＞q＞1，∴a^p＜a^q，排除A；
同時，由-p＜-q＜-1，∴a^-p＞a^-q，排除C；
∵0＜a＜1，∴y=x^a為（0，+∞）上的增函數，由p＞q＞1，∴p^a＞q^a，B正確；
∵-a＜0，∴y=x^-a為（0，+∞）上的減函數，由p＞q＞1，∴p^-a＜q^-a，排除D；
故選 B
點評：本題主要考查了基本初等函數的單調性，利用函數的單調性比較大小的方法，指數函數、冪函數的圖象和性質，屬基礎題