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（2013•湖南模擬）若a，b∈R，i是虛數單位，且a+(b-1)i=1+i，則

1+bi

對應的點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

分析：根據復數相等的含義建立關于a、b的方程組，解出a=1，b=2．代入

1+bi

化簡得復數2-i，由此結合復數的幾何意義即可得到

1+bi

對應的點所在的象限．

解答：解：∵a+（b-1）i=1+i，∴a=1且b-1=1，解之得a=1，b=2
因此，復數

1+bi

1+2i

=2-i
∵復數2-i對應復平面內的點P（2，-1）
∴

1+bi

對應的點在第四象限
故選：D

點評：本題給出復數方程，求另一復數對應點所在的象限，著重考查了復數的四則運算和復數的幾何意義等知識，屬于基礎題．

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（2013•湖南模擬）設橢圓C：

=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，離心率為

，在x軸負半軸上有一點B，且

BF2

BF1

．
（1）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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（1）設夏某第n個月月底余a_n元，第n+l個月月底余a_n+1元，寫出a₁的值并建立a_n+1與a_n的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數據：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

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