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設函數,其中向量

(Ⅰ)、求函數的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)、將函數的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱,求長度最小的

解:(Ⅰ)由題意得,f(x)a?(b+c)=(sinx,cosx)?(sinxcosx,sinx3cosx)

               =sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).

所以,f(x)的最大值為2+,最小正周期是.

(Ⅱ)由sin(2x+)=0得2x+k,即x,k∈Z,

于是d=(,-2),k∈Z.

因為k為整數,要使最小,則只有k=1,此時d=(,2)即為所求.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年萊陽一中期末)(12分)

  設函數,其中向量

  (1)求函數的最小正周期和在上的單調遞增區間;

  (2)當時,恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(22)(解析版) 題型:解答題

設函數,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的圖象經過點
(1)求實數m的值;
(2)求f(x)的最小正周期.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省高三上學期期末考試理科數學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,

sin2x),x∈R.

(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;

(2)若函數y=2sin2x的圖象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函數y=f(x)的圖象,求實數m、n的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設函數,其中向量,且的圖象經過點.(1)求實數的值;

(2)求函數的最小值及此時值的集合.

 

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