已知函數(shù)
,
（其中
且
）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，求函數(shù)
,
的最值；
（3）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)，若對(duì)于任意的
，總存在唯一
的
，使得
成立．試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，（其中
且
）。
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明；
（Ⅲ）若
時(shí)，函數(shù)的值域是
，求實(shí)數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ) 當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ) 若
時(shí)，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若
時(shí)，函數(shù)
有極值，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a使
在
上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
滿足
，其中
且
．
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，求實(shí)數(shù)
的取值集合；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北師大附中2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期末（數(shù)學(xué)）試題 題型：解答題
已知函數(shù)
，（其中
且
）。
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明；
（Ⅲ）若
時(shí)，函數(shù)的值域是
，求實(shí)數(shù)
的值。
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，可得
。
（4分）。由（1）知，當(dāng)
在
上是減函數(shù)。而
在
當(dāng)
時(shí)，
取最大值
（5分）；當(dāng)
時(shí)，
。（6分）
時(shí)，
。由（1）知，此時(shí)函數(shù)
在
上是減函數(shù)，從而
，即
（8分）。
，則
，
