Question

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）

• A．f（x）=

  3	x3

  ，g(x)=x
• B．f（x）=x，g（x）=

  x2

• C．f（x）=

  x3

  x

  ，g（x）=x
• D．f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)定義域，運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)把四個選項中函數(shù)化簡，然后結(jié)合定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相同加以判斷．

解答：解：f(x)=

3	x3

=x，g（x）=x，所以選項A中的兩個函數(shù)為同一函數(shù)；
因為g(x)=

x2

=|x|=

x  (x≥0) -x  (x＜0)

，所以f（x）=x與g（x）=

x2

不是同一函數(shù)；
f(x)=

x3

x

=x2 (x≠0)，所以f(x)=

x3

x

與g（x）=x不是同一函數(shù)；
g(x)=(

x

)2=x  (x≥0)，所以f（x）=x與g(x)=(

x

)2不是同一函數(shù)．
所以兩個函數(shù)是同一函數(shù)的只有選項A中的兩個函數(shù)．
故選A．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，兩個函數(shù)只有定義域相同，對應(yīng)關(guān)系一致，才是同一函數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．