Question

（2010•溫州二模）若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（　　）

A．?平面β，若l?β，都有平面β⊥平面α

B．?平面β，若l?β，使得平面β⊥平面α

C．?平面β，若l?β，都有平面β∥平面α

D．?平面β，若l?β，使得平面β∥平面α

Answer 1

分析：結合面面垂直的判定定理，面面平行的定義，對A、B、C、D一一判斷正誤即可．

解答：解：過直線l上任一點（此點不在α內）作直線l′與α垂直．
根據面面垂直的判定定理，過l的平面若再過l′的平面β才與α垂直．
由此判斷出A錯誤．B正確．
 因為l與平面α相交，所以l與平面α 有公共點．
對于任意的平面β，若l⊆β，則β與平面α 必有公共點，
從而β與平面α必相交
由此判斷出C，D錯誤．
故選B

點評：本題考查的知識點是空間中平面與平面之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線、面之間位置關系的定義、判定、性質，建立良好的空間想象能力是解答本題的關鍵．