Question

函數y=log 

1

2

（3x²-4x）的單調遞減區間為（　　）

• A．（

  2

  3

  ，+∞）
• B．（

  4

  3

  ，+∞）
• C．（-∞，0）
• D．（-∞，

  2

  3

  ）

Answer 1

分析：先求出函數的定義域，然后把已知函數分解為兩簡單函數，根據復合函數單調性的判斷方法可得答案．

解答：解：由3x²-4x＞0得，x＜0或x＞

4

3

，
y=log 

1

2

（3x²-4x）可看作由y=log

1

2

t和t=3x²-4x復合而成的，
而y=log

1

2

t單調遞減，t=3x²-4x在（

4

3

，+∞）上單調遞增，
所以y=log 

1

2

（3x²-4x）的單調遞減區間為（

4

3

，+∞），
故選B．

點評：本題考查復合函數單調性的判斷、對數函數及二次函數的單調性，考查學生綜合運用知識解決問題的能力．