[2012·全國卷] 已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為________．
科目：高中數學 來源： 題型：
2012·全國卷] 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝2
，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為( )
A．2 B.
C. D．1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
圖1－1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
圖1－1
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[2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.
(1)證明：PC⊥平面BED；
(2)設二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
圖1－1
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[解析] 本小題主要考查正方體中異面直線所成的角的求解，解題的突破口是化異面為共面，即平移直線或找平行線．
，由余弦定理可求得∠DFD1的余弦值為
