Question

已知a、b都是非零實數，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是（　　）

• A、a≥b
• B、a≤b
• C、

  a

  b

  ＞0
• D、

  a

  b

  ≤1

Answer 1

分析：由題意可得，等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是 a、b的符號相同，即 a•b＞0．

解答：解：由于 a、b都是非零實數，則等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要條件是 a、b的符號相同，
等價于 a•b＞0，即

a

b

＞0，
故選 C．

點評：本題考查絕對值的意義，把充要條件化為 a、b的符號相同，是解題的關鍵．