Question

把函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為的奇函數(shù)。

（1）求和的值

（2）求函數(shù)的最大值與最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）將函數(shù)的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到：。

由是最小正周期為的奇函數(shù)得且。又所以。

（2）由（1）知，所以。

，

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像的平移伸縮變化及三角函數(shù)求最值

點(diǎn)評(píng)：中A與y軸上的伸縮有關(guān)，B與y軸上的平移有關(guān)，與x軸上的伸縮有關(guān)，與x軸上的平移有關(guān)，求三角函數(shù)最值先要將其整理為的形式，再結(jié)合定義域可求得值域最值