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經過兩點A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)的雙曲線的標準方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設雙曲線的方程為nx2-my2=1，m＞0，n＞0，把兩點A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)代入，得
49n-72m=1
28n-9m=1
，由此能求出雙曲線的標準方程．
解答： 解：設雙曲線的方程為nx2-my2=1，m＞0，n＞0，
把兩點A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)代入，得：
49n-72m=1
28n-9m=1
，
解得n=
1
25
，m=
1
75
，
∴所求的雙曲線方程為
x2
25
-
y2
75
=1．
故答案為：
x2
25
-
y2
75
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要注意待定系數法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數字1，2，3，4，5組成無重復數字的五位數，要求1不在首位，3不在百位的五位數共有（　　）
A、72B、78C、96D、54

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求過點M（2，-1）且與圓x2+y2-2x+10y=0同心的圓C的方程，
（2）求圓C過點M的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，E是OA的中點，F在對角線OB上，且OF=
1
3
OB，記
OA
=
a
，
OC
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
CE
，
CF
；
（2）證明：C，E，F三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號是（　　）
A、①②B、②④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在以O為球心的球面上，且∠B=90°，BC=1，AC=3，已知三棱錐O-ABC的體積為
14
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義某種運算⊕，a⊕b的運算原理如圖所示，設S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　　）
A、2B、-1C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位組織4個部門的職工旅游，規定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區中任選一個，假設各部門選擇每個景區是等可能的
（Ⅰ）求4個部門都選擇同一個景區的概率；
（Ⅱ）求3個景區都有部門選擇的概率；
（Ⅲ）求恰有2個景區有部門選擇的概率．

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同步練習冊答案
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