Question

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小值．設(shè)f(x)=min{2x-1，

1

x

}(x＞0)，則f（x）的最大值為（　　）

• A、-1
• B、1
• C、0
• D、不存在

Answer 1

分析：先根據(jù)符號(hào)：min{a，b}的含義化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，變成分段函數(shù)的形式，再畫(huà)出函數(shù)的圖象，觀察圖象的最高點(diǎn)即可得f（x）的最大值．

解答：解：由方程2x-1=

1

x

，（x＞0），
得：x=1，
∴f（x）=

2x-1，o＜x≤1 1 x ，x＞1

，
畫(huà)出此函數(shù)的圖象，如圖，
由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，
f（x）的值最大，最大值為1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的最值及其幾何意義、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．