Question

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=

x2

1+x2

，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)的值為

7

2

．

Answer 1

分析：有條件求得 f（

1

x

）=

1

1+x2

，得到 f(x)+f(

1

x

)=1，再f（1）=

1

2

，求出所求式子的值．

解答：解：∵f(x)=

x2

1+x2

，∴f（

1

x

）=

1

1+x2

，∴f(x)+f(

1

x

)=1，再由f（1）=

1

2

，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)=f（1）+3=

7

2

，
故答案為 

7

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查求函數(shù)的值的方法，求得 f(x)+f(

1

x

)=1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．