Question

解方程2lg(x-1)=lg(

3

-1)+lg(

3

+1)．

Answer 1

分析：由對數的運算法則把原方程等價轉化為lg(x-1)2=lg(

3

-1) (

3

+1)，由此可求出x的值．

解答：解：∵2lg(x-1)=lg(

3

-1)+lg(

3

+1)，
∴lg(x-1)2=lg(

3

-1) (

3

+1)，
∴（x-1）²=2，
∴x=1+

2

或x=1-

2

（舍去）．
故方程2lg(x-1)=lg(

3

-1)+lg(

3

+1)的解為x=1+

2

．

點評：本題考查對數的運算法則，解題時要注意合理地進行等價轉化．