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函數(shù)f（x）=x+lnx-3的零點所在區(qū)間為（　�。�

A．（2，3）

B．（3，+∞）

C．（1，2）

D．（0，1）

分析：對f（x）進行求導，得到其單調性，再利用零點定理進行判斷；

解答：解：函數(shù)f（x）=x+lnx-3，（x＞0）
∴f′（x）=1+

，可得f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
f（1）=1+0-3=-2＜0，
f（2）=2+ln2-3=ln2-1＜0，
f（3）=3+ln3-3=ln3＞0，
∵f（2）f（3）＜0，
所以f（x）的零點所在區(qū)間為（2，3），
故選A；

點評：此題主要考查函數(shù)零點的判定定理，此題主要函數(shù)的定義域x＞0，此題是一道基礎題；

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（1）當b=-1時，求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的極大、極小值；
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，圓M的參數(shù)方程為

x=2cosθ

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（其中θ為參數(shù)）．
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（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
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4x+1

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當λ為何值時，關于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=

，x∈[0，

)

2(1-x)，x∈[

，1]

，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-

，x∈(k，k+1]，其中k∈N^*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點P_k（a_k，b_k），最低點Q_k（c_k，d_k）．
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（2）求證：所有的點P_k在某條直線L上．
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x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．滿足f（x）與g（x）的圖象在x=x₀處有相同的切線l．
（I）若a=

，求切線l的方程；
（II）已知m＜x₀＜n，記切線l的方程為：y=k（x），當x∈（m，n）且x≠x₀時，總有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間（m，n）上“內切”，若f（x）與g（x）在區(qū)間（-3，5）上“內切”，求實數(shù)a的取值范圍．

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