【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1 ， AB，CC1的中點分別為E，F，G，則EF與A1G所成的角為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】B
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則E（2，0，1），F（2，1，0），A1（2，0，2），G（0，2，1），
=（0，1，﹣1）， 
=（﹣2，2，﹣1），
設EF與A1G所成的角為θ，
則cosθ= 
= 
= 
，
∴θ=45°．
∴EF與A1G所成的角為45°．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．
（1）求AC邊所在直線方程；
（2）求頂點C的坐標；
（3）求直線BC的方程．
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）求函數f（x）（x∈R）的解析式；
（2）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數f（x）的圖象；
（3）求使f（x）＞0的實數x的取值集合．
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【題目】解答題。
（1）已知方程x2+（m﹣3）x+m=0有兩個不等正實根，求實數m的取值范圍．
（2）不等式（m2﹣2m﹣3）x2﹣（m﹣3）x﹣1＜0對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F并且經過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點，O為坐標原點，求△OMN的面積．
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【題目】如果將函數f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，函數g（x）=cos（2x﹣ 
）圖象向右平移φ個長度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為 ．
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【題目】下面四個命題： ①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；
②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；
③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，則a∥c．
其中真命題的個數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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