Question

已知f（x）是周期為2的奇函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2^x，則f（log_0.57）=________．

Answer 1

分析：由f（x）是周期為2的奇函數，我們易根據-2＞log_0.57＞-3，得到f（log_0.57）=f（log_0.5），再由當x∈（0，1）時，f（x）=2^x，我們結合對數運算性質我們易得結果．
解答：∵4＜7＜8
而y=log_0.5x為函數
∴log_0.54＞log_0.57＞log_0.58
∴-2＞log_0.57＞-3
f（log_0.57）=f（log_0.57+2×2）
=f（log_0.5）==
故答案：
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，及函數的周期性，對數運算中的（N＞0）是解答的關鍵．