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將1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都沒有重復數字(右面是一種填法)，則不同的填寫方法共有（　�。�

（A）48種（B）24種（C）12種（D）6種

【答案】

【解析】解：填好第一行和第一列，

其他的行和列就確定，

∴ =12，

故選C

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科目：高中數學 來源： 題型：

將n²個正整數1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使其每行、每列、每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線上數的和，如右圖就是一個3階幻方，可知f（3）=15．已知將等差數列：3，4，5，…前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方，則其對角線上數的和f（4）等于（　　）

8	3	4
1	5	9
6	7	2

A、36

B、42

C、34

D、44

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）將n²個正整數1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知f（3）=15，則f（4）=（　�。�

A．32

B．33

C．34

D．35

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）將n²個正整數1，2，3，…n²填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對角線上數的和，例如f（3）=15，則f（4）=

8	1	6
3	5	7
4	9	2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）將n²（n≥3）個正整數1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知f（3）=15，則f（n）=（　�。�

8	1	6
3	5	7
4	9	2

A．

n(n2+1)

B．

n2(n+1)-3

C．

n2(n2+1)

D．n（n²+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續的正整數1，2，3，…，n²填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數的和為N，如圖1的幻方記為N₃=15，那么N₁₂的值為（　　）

A．869

B．870

C．875

D．871

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