Question

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）由周期公式可得最小正周期T；令-可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得，，進而可求函數(shù)的最大值及取得的x
解答：解：（1）由周期公式可得最小正周期：T==4π…（2分）
令-
解可得
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：…（7分）
注：（k∈Z沒寫，適當(dāng)扣分）
（2）∵
∴-1≤y≤3即最大值：y=3…（10分）
此時自變量x的集合為：…（15分）
注：（k∈Z沒寫或沒寫成集合，適當(dāng)扣分）
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的函數(shù) 值域的求解，屬于基本知識的簡單應(yīng)用