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(2012•天津)設x∈R,則“x>
1
2
”是“2x2+x-1>0”的( 。
分析:求出二次不等式的解,然后利用充要條件的判斷方法判斷選項即可.
解答:解:由2x2+x-1>0,可知x<-1或x>
1
2
;
所以當“x>
1
2
”⇒“2x2+x-1>0”;
但是“2x2+x-1>0”推不出“x>
1
2
”.
所以“x>
1
2
”是“2x2+x-1>0”的充分而不必要條件.
故選A.
點評:本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,二次不等式的解法,考查計算能力.
練習冊系列答案
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(2012•天津)設m,n∈R,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的取值范圍是( 。

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(2012•天津)設m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2,O為坐標原點,則△AOB面積的最小值為
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(2012•天津)設φ∈R,則“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)為偶函數”的( 。

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(2012•天津)設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右頂點分別為A,B,點P在橢圓上且異于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)若直線AP與BP的斜率之積為-
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,求橢圓的離心率;
(2)若|AP|=|OA|,證明直線OP的斜率k滿足|k|>
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