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已知直線：(，)，點()．求證：

(1)經過點，且平行于直線的直線方程是

；

(2)經過點，且垂直于直線的直線的方程是

．

答案：略
解析：

證明：(1)由題意，設與直線平行的直線的方程為

．

因為經過點，所以有

．

所以，．

把代入得直線的方程

．

(2)設與直線垂直的直線的方程為

．

因為經過點，所以有

．

所以，．

把代入得直線的方程

，即．

因為，，所以直線的方程是

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l上有一列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段
PnPn+1
所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；
（2）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y2=4x焦點，其準線交x軸于點M，點N是拋物線C上一點
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點F，求點N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點P，Q，若在拋物線C上存在點R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線3x+ay-5=0經過點A（1，2），則實數a的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-y+2=0，點P的坐標為（1，-1），求：
（1）點P到直線l的距離；
（2）過點P與直線l平行的直線l1的方程；
（3）過點P與直線l垂直的直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知直線l：y=
3
x和點P( 
3
，1)，過點P的直線m與直線l在第一象限交于點Q，與x軸交于點M，若△OMQ為等邊三角形．
（I）求點Q的坐標；
（II）求△OMQ的內切圓方程．

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同步練習冊答案
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