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(本小題滿分14分)

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點.

(1)求證：MN∥平面PAD；

(2)求證：MN⊥DC；

（1）設PD的中點為E，連AE, NE，

則易得四邊形AMNE是平行四邊形

則 MN∥AE

所以 MN∥平面PAD ……………………………7分

（2）∵PA⊥平面ABCD ， CD

∴PA⊥CD

又AD⊥CD , PA∩DA=A

∴ CD平面PAD

∵

∴CD⊥AE ∵MN∥AE ∴MN⊥DC………………7分

練習冊系列答案

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