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已知(
a
x
+
x
2
)7的展開式中，x的系數為
35
16
，求：
（1）a的值；
（2）展開式中二項式系數最大的項．
(
a
x
+
x
2
)7的展開式中，
Tr+1=
Cr7
•(
a
x
)7-r•(
x
2
)r=
Cr7
•a7-r•
1
2r
•xr-7•xr=
Cr7
•a7-r•
1
2r
•x2r-7
（1）若2r-7=1，則r=4，
∴
C47
•a3•
1
24
=
35
16
，
∴a3=1，
∴a=1
（2）由二項式定理可知，展開式共有8項，其中二項式系數最大的項為第四項與第五項，
即：T4=
35
8x
，T5=
35
16
x．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
a
x
+
x
2
)7的展開式中，x的系數為
35
16
，求：
（1）a的值；
（2）展開式中二項式系數最大的項．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-3蘇教版 蘇教版 題型：022

1

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(2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(ax+1)7的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，若a＞1，則實數a=____________.

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