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已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=1的交點中距離最近的兩點間距離為

，那么ω等于

．

分析：由題意函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=1的交點中距離最近的兩點間距離為

，求出函數值，利用橫坐標的差，求出ω即可．

解答：解：設ωx₁+φ=

+2kπ，k∈Z ①
ωx₂+φ=

5π

+2kπ，（k∈Z）②，已知：x₂-x₁=

．
②-①，得：ω=2．
故答案為：2

點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象及其性質，正確確定圖象與直線y=1的交點中距離最近的兩點間距離為

，是本題的關鍵所在，注意把握，仔細反思．

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已知函數f（x）=2-

，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　　）

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B．（0，1）

C．（0，

）

D．（-1，1）

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B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

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D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

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（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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