Question

已知直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，則k=（　　）

Answer 1

分析：根據題意可得圓心O（0，0）到kx-y+2=0的距離等于半徑1，即

|0-0+2|

k2+1

=1，由此解得 k的值．

解答：解：直線y=kx+2即 kx-y+2=0，由題意可得，圓x²+y²=1的圓心O（0，0）到kx-y+2=0的距離等于半徑1，
即

|0-0+2|

k2+1

=1，解得 k=±

3

，
故選A．

點評：本題主要考查直線和圓的相切的性質，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．