Question

在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l₁：xsinA+ysinB=a與l₂：xsinB+ysinC=c的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由對數的運算性質可知sin²B=sinA•sinC，再利用比例關系=≠即可判斷兩直線的位置關系．
解答：解：依題意，sin²B=sinA•sinC，
∴=，即兩直線方程中x的系數之比與y的系數之比相等，
∴兩條直線l₁：xsinA+ysinB=a與l₂：xsinB+ysinC=c平行或重合．
故答案為：平行或重合．
點評：本題考查直線的一般式方程與直線的性質，著重考查兩直線方程中x的系數之比與y的系數之比的關系的應用，屬于中檔題．