Question

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[]=1，對于給定的n∈N^*，定義C_n^x=，x∈[1，+∞），則=    ；當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)C^x₈的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于題目中新定義的：“C_n^x=”理解是解決此題的問題，如求，它是由一個(gè)分式的分子和分母兩部分構(gòu)成，分子是8，分母是的分?jǐn)?shù)．按此理解將函數(shù)C^x₈的值域問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)函數(shù)的值域求解．
解答：解：當(dāng)x=時(shí)，[]=1，==；
當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，[x]=2，C^x_n=，
C^x₈==．
又∵當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴∈（，28），∴C^x₈∈（，28]．
故答案為：，（，28]．
點(diǎn)評：本題是一道創(chuàng)新題，新的高考，每年均會(huì)出現(xiàn)一定新穎的題目，我們只要認(rèn)真審題，細(xì)心研究，活用基礎(chǔ)知識，把握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識到能力的轉(zhuǎn)化．