【題目】定義在 
上的函數 
若同時滿足：①存在 
，使得對任意的 
，都有 
；② 
的圖象存在對稱中心．則稱 
為“
函數”．已知函數 
和 
，則以下結論一定正確的是 
A. 
和 
都是 
函數 B. 
是 
函數， 
不是 
函數
C. 
不是 
函數， 
是 
函數 D. 
和 
都不是 
函數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數字，數字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數字大于B方格的數字，則不同的填法共有( )
A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，與直角坐標系
取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）化曲線
的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設曲線
與
軸的一個交點的坐標為
，經過點
作斜率為1的直線， 
交曲線
于
兩點，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙同學參加學校“一站到底”闖關活動，活動規則：①依次闖關過程中，若闖關成功則繼續答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10分，闖第二關得20分，闖第三關得30分，一關都沒過則沒有得分．已知甲每次闖關成功的概率為
，乙每次闖關成功的概率為
．
（Ⅰ）設乙的得分總數為
，求
得分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】環境監測中心監測我市空氣質量，每天都要記錄空氣質量指數(指數采取10分制，保留一位小數)，現隨機抽取20天的指數(見下表)，將指數不低于
視為當天空氣質量優良.
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
空氣質量指數 |
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天數 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
空氣質量指數 |
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(1)求從這20天隨機抽取3天，至少有2天空氣質量為優良的概率；
(2)以這20天的數據估計我市總體空氣質量(天數很多)，若從我市總體空氣質量指數中隨機抽取3天的指數，用
表示抽到空氣質量為優良的天數，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發展環境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：
（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數字特征評價男生、女生打分誰更分散；
（Ⅱ）如圖按照打分區間
、
、
、
、
繪制的直方圖中，求最高矩形的高
；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016世界特色魅力城市
強新鮮出爐，包括黃山市在內的
個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節期間，隨機抽取了
人，得如下所示的列聯表：
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合計 |
|
（1）若在
這人中，按性別分層抽取一個容量為
的樣本，女性應抽
人，請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過
前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節游客中隨機抽取
人贈送精美紀念品，記這
人中贊成“自助游”人數為
，求
的分布列和數學期望.
附: 
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