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3、在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為
鈍角
三角形．
分析：把已知的不等式的左邊移項(xiàng)到右邊后，利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡，即可得到cos（A+B）大于0，然后根據(jù)三角形角的范圍，由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得A+B為銳角，即可得到C為鈍角，所以此三角形為鈍角三角形．
解答：解：由cosAcosB＞sinAsinB移項(xiàng)得：
cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
得到A+B∈（0，90°），
則C為鈍角，所以三角形為鈍角三角形．
故答案為：鈍角
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的余弦公式公式化簡求值，是一道綜合題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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同步練習(xí)冊答案
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