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如圖，在梯形ABCD中，DM=MP=PA，MN∥PQ∥AB，DC=2cm，AB=3.5cm求MN和PQ的長．

【答案】分析：根據梯形的中位線定理，寫出兩個關于PQ，MN的二元一次方程組，利用代入消元法，消去MN，先解出PQ的長，代入兩個方程中的任意一個，求出MN的長．
解答：解：根據梯形中位線性質可得：
把前一個式子兩邊同除以2，代入第二個式子，
得到關于PQ的一元一次方程，
可得PQ=3（cm），MN=2.5（cm）．
點評：本題考查梯形的中位線定理，兩個梯形分別用梯形的中位線，得到方程組，解題過程中要用到方程思想，本題是一個基礎題，若出現一定是一個送分題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，E、F分別是AC和BD的中點，分別寫出
（1）圖中與
EF
、
CO
共線的向量；
（2）與
EA
相等的向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=DC-=CB=1，么ABC-60．，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）若M為線段EF的中點，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），求cosθ．

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同步練習冊答案
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