Question

已知f（x）為奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=

3

．

Answer 1

分析：利用函數f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化為關于f（1），g（1）的方程組，消掉f（1）即可求得g（1）．

解答：解：∵f（x）為奇函數，
∴f（-1）+g（1）=2可化為-f（1）+g（1）=2①，
∵g（x）為偶函數，
∴f（1）+g（-1）=4可化為f（1）+g（1）=4②，
①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3，
故答案為：3．

點評：本題考查函數的奇偶性及其應用，考查函數的求值，屬基礎題，靈活運用函數的奇偶性是解題關鍵．