Question

16、已知f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x，則當x＜0時，f（x）的解析式為

f（x）=-x²-2x（x＜0）

．

Answer 1

分析：已知x≥0時的解析式，所以求x＜0時的解析式可取-x，以便利用條件；
然后結合奇函數定義即可解決問題．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，
因為x≥0時，f（x）=x²-2x，
所以f（-x）=x²+2x，（x＜0），
又f（x）為奇函數，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²+2x，即f（x）=-x²-2x，（x＜0）．

點評：本題考查奇函數定義和基本的代數運算能力．