Question

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式，并寫出其定義域．

Answer 1

∵AB=2x，
則

CD

=πx，
AD=

l-2x-πx

2

．
∴y=2x•

l-2x-πx

2

+

πx2

2

=-（

π

2

+2）x²+lx．
由

2x＞0 l-2x-πx 2

＞0，
解得0＜x＜

l

π+2

．
故答案為：{x|0＜x＜

l

π+2

}