（本小題滿分12分）已知函數(shù)
R）．
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A， B， C的對(duì)邊分別為a， b， c，已知
，b， a， c成等差數(shù)列，且
，求a的值．
（1）
Z）；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）化簡(jiǎn)f（x）為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由等差及數(shù)量積條件，再結(jié)合余弦定理，建立a，b，c的方程組，消去b，c，可求得a.
試題解析：（1）
2分
＝
3分
由
Z）得，
Z） 5分
故
的單調(diào)遞增區(qū)間是Z） 6分
（2）
，
，
于是
，故
8分
由
成等差數(shù)列得：
，
由
得
，
10分
由余弦定理得，
，
于是
，
， 13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)變換，三角函數(shù)性質(zhì)，三角形，平面向量，等差數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，若
與
共線，則
的值為（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知x， y， 
R，且
，則
的最小值是（ ）
A．20 B．25 C．36 D．47
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
R），
，若
為純虛數(shù)，則
（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)x， y滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，已知
，
，若
點(diǎn)在斜邊
上，
，則
的值為（ ）
A．48 B．24 C．12 D．6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
圓
關(guān)于直線
對(duì)稱的圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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