【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為平行四邊形, 
為側棱
的中點.
（Ⅰ）求證: 
∥平面
（Ⅱ）若
,
,
求證:平面
平面
【答案】（1）（2）均見解析．
【解析】試題分析：（1）連結AC，交BD于O，連結OE，E為PA的中點，利用三角形中位線的性質，可知OE∥PC，利用線面平行的判定定理，即可得出結論；
（2）先證明PA⊥DE，再證明PA⊥OE，可得PA⊥平面BDE，從而可得平面BDE⊥平面PAB．
證明：（1）連結AC，交BD于O，連結OE．
因為ABCD是平行四邊形，所以OA=OC．…（2分）
因為E為側棱PA的中點，所以OE∥PC．…（4分）
因為PC平面BDE，OE平面BDE，所以PC∥平面BDE．…（6分）
（2）因為E為PA中點，PD=AD，所以PA⊥DE．…（8分）
因為PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．
因為OE平面BDE，DE平面BDE，OE∩DE=E，
所以PA⊥平面BDE．…（12分）
因為PA平面PAB，所以平面BDE⊥平面PAB．…（14分）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
． 
在
上有最大值9，最小值4．
（1）求實數
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若方程
有三個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓C：x2+（y﹣4）2=a2在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離為a，若拋物線M上一動點到其準線與到點C的距離之和的最小值為2a，O為坐標原點，則直線OA被圓C所截得的弦長為（ ）
A.2
B.2 
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）
（1）若
，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數
在[0,π]上的圖象．
（2）若
偶函數，求
（3）在（2）的前提下，將函數
的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
在
的單調遞減區間．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“a=﹣1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a﹣2）y+1=0平行”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設污水凈化管道（
， 
是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口
是
的中點， 
分別落在線段
上.已知
米， 
米，記
.
（1）試將污水凈化管道的總長度
(即
的周長)表示為
的函數，并求出定義域；
（2）問
當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.
（提示： 
.）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）
①函數f（x）=2x﹣x2的零點有2個；
②函數y=sin（2x+ 
）sin（ 
﹣2x）的最小正周期是π；
③命題“函數f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④ 
dx= 
．
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
