Question

如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的線段有

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   4條

Answer 1

D
分析：根據線面垂直的定義，可得PO⊥AC，結合AC⊥BO利用線面垂直的判定定理，可得AC⊥平面PBD，因此平面PBD中的4條線段PB、PD、PO、BD都與AC垂直，得到本題答案．
解答：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴PO⊥AC，
又∵AC⊥BO，PO∩BO=O，
∴AC⊥平面PBD，
因此，平面PBD中的4條線段PB、PD、PO、BD都與AC垂直．
故選：D
點評：本題給出三棱錐的頂點在底面的射影在底面三角形的高線上，求與AC垂直的線段的線段條數，著重考查了線面垂直的定義和判定等知識點，屬于基礎題．