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13．設U={不大于10的正整數}，A={10以內的質數}，B={1，3，5，7，9}，則∁_UA∩∁_UB是（　　）

A．

{2，4，6，8，9}

B．

{2，4，6，8，9，10}

C．

{1，2，6，8，9，10}

D．

{4，6，8，10}

分析用列舉法寫出集合U和集合A，根據交集、補集的意義直接求解即可得出答案．

解答解：∵U={不大于10的正整數}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={10以內的質數}={2，3，5，7}，B={1，3，5，7，9}，∴∁_UA∩∁_UB={1，4，6，8，9，10}∩{2，4，6，8，10}={4，6，8，10}，
故選D．

點評本題考查集合的交集與補集的運算，屬于基本題．

練習冊系列答案

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3．拋物線x=ay²（a≠0）的準線方程是$x=-\frac{1}{4a}$．

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4．已知函數f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最大值，則函數y=f（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）

	A．	奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	B．	偶函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	C．	奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	D．	偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱

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1．已知函數f（x）=sinx+cosx，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

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8．

如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式及最大值．

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5．設f（x）為奇函數且在（-∞，0）上單調遞減，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（　　）

A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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2．已知函數$f（x）=ax-\frac{1}{x}-（a+1）lnx，a∈R$．
（I）求函數f（x）在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程為4x-y+m=0時，此時函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若$a＞\frac{1}{e}$，判斷函數g（x）=x[f（x）+a+1]的零點的個數．

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3．下列四組函數中，表示相等函數的一組是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=\|x\|與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
	C．	g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1		D．	f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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