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已知直線 $數學公式$ x+y=0與直線y=kx+1的夾角為60°，則k=________．

0或 $\text{[math]}$
分析：由已知中直線 $\text{[math]}$ x+y=0與直線y=kx+1的夾角為60°，分別求出兩條直線的斜率，并代入直線夾角公式，可以構造一個關于k的方程，解方程即可得到答案．
解答：∵直線 $\text{[math]}$ x+y=0的斜率為 $\text{[math]}$ ，直線y=kx+1的斜率為k，
又∵直線 $\text{[math]}$ x+y=0與直線y=kx+1的夾角為60°，
∴tanθ= $\text{[math]}$
即tan60°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得k=O，或k= $\text{[math]}$
故答案為：0，或 $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點是兩直線的夾角與到角的問題，其中熟練掌握兩條直線的夾角公式tanθ= $\text{[math]}$ 是解答本題的關鍵．

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