Question

（（本小題滿(mǎn)分14分）
?  設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿(mǎn)足，，已知，，其中．
(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求；
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

⑴由已知，所以；                                ．．．．1分
，所以，解得；            ．．．．2分
所以數(shù)列的公比；                              ．．．．3分
⑵當(dāng)時(shí)，，                               ．．．．1分
，………………………①，
，……………………②，    ．．．．2分
②－①得，     
所以，          ．．．．4分
                       ．．．．．5分
⑶，                      ．．．．1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173148904552.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以由得，．．．．2分
注意到，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；                    ．．．．3分
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，                            ．．．．4分
所以最大值為，最小值為．                       ．．．．5分
對(duì)于任意的正整數(shù)n都有，
所以，解得，                           ．．．．6分

略