Question

已知定點(diǎn)A（7，12）和拋物線y²=8x，動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動，M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影，則|PM|+|PA|的最小值為

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   13

Answer 1

B
分析：由題設(shè)知當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PM|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到直線l：x=-2的距離．
解答：拋物線y²=8x的準(zhǔn)線方程l：x=-2，
∵M(jìn)為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影，
∴PM⊥l，
∴當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，
|PM|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到直線l：x=-2的距離d，
由題設(shè)知d=7-（-2）=9．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．