Question

為了檢驗某套眼睛保健操預防學生近視的作用，把500名做過該保健操的學生與另外500名未做該保健操的學生視力情況記錄作比較，提出假設H₀：“這套眼睛保健操不能起到預防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的K²≈3.918．經查對臨界值表知P（K²≥3.841）=0.05．對此，四名同學做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預防近視的有效率為5%，
則下列結論中，正確結論的序號是（　　）
①p∧?q；   ②?p∧q；   ③（?p∧?q）∧（r∨s）；  ④（p∨?r）∧（?q∨s）．

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、都不對

Answer 1

分析：確定p是真命題，q，s，r是假命題，再利用命題真假判斷的結論可得結論．

解答：解：根據查對臨界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，故有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”，即p正確；95%僅是指“這套眼睛保健操能起到預防近視的作用”可信程度，故q，s，r是假命題，
所以①p∧?q為真；②?p∧q為假；③（?p∧?q）∧（r∨s） 為假；④（p∨?r）∧（?q∨s）為真，所以真命題的序號是①④．
故選C．

點評：獨立性檢驗中研究兩個量是否有關，這是一種統(tǒng)計關系，不能認為是因果關系．利用獨立性檢驗不僅能考查兩個變量是否有關系，而且能較精確地給出這種判斷的可靠性程度．