.對于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)f(x),定義f
1(x)=f(x),f
2(x)=f(f
1(x)),,…,f
n(x)=f(f
n-1(x)),n=1,2,3,….滿足f
n(x)=x的點x∈[0,1]稱為f的n階周期點.設(shè)f(x)=

,則f的n階周期點的個數(shù)是( )
解:當(dāng)x∈[0,

]時,f
1(x)=2x=x,解得x=0
當(dāng)x∈(

,1]時,f
1(x)=2-2x=x,解得x=

∴f的1階周期點的個數(shù)是2
當(dāng)x∈[0,

]時,f
1(x)=2x,f
2(x)=4x=x解得x=0
當(dāng)x∈(

,

]時,f
1(x)=2x,f
2(x)=2-4x=x解得x=

當(dāng)x∈(

,

]時,f
1(x)=2-2x,f
2(x)=-2+4x=x解得x=

當(dāng)x∈(

,1]時,f
1(x)=2-2x,f
2(x)=4-4x=x解得x=

∴f的2階周期點的個數(shù)是2
2依次類推
∴f的n階周期點的個數(shù)是2
n故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求

的極值;
(2)求

的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意的

,恒有


成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

在區(qū)間

上為增函數(shù),則實數(shù)
a的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在定義域

上是減函數(shù),且

,則實數(shù)

的取值范圍為
▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知矩形

的周長為

,面積為

.
(1)當(dāng)

時,求面積

的最大值;
(2)當(dāng)

時,求周長

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是定義在

上的偶函數(shù),在區(qū)間

上是減函數(shù),且

,則使

的

的取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定義域為R的函數(shù)

滿足下列條件:①對任意

;②對任意

,當(dāng)

時,有

,則下列不等式不一定成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,則

的取值組成的集合是_______。
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