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如圖，SA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形，SA=,AB=1.

(1)求證：AB⊥平面SAD

（2）求異面直線AB與SC所成角的大小.

 

【答案】

【解析】（1）證明：  (2分)

又ABCD為正方形，         （5分）

（2）解：∥CD,∴∠SCD為異面直線AB與SC所成的角（6分）

,CD∥AB

在直角三角形SDC中，                                      ( 8分)

    （10分）

 

 

練習冊系列答案
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如圖，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，
求證：（1）BC⊥面SAB；
（2）AF⊥SC．

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如圖，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過點E作SC的垂線，垂足為F，求證：AF⊥SC．

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如圖，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，
求證：（1）BC⊥面SAB；
（2）AF⊥SC．

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省長春外國語學校高二期末考試（數學） 題型：解答題

 如圖，SA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形，SA=,AB=1.

(1)求證：AB⊥平面SAD

（2）求異面直線AB與SC所成角的大小.

 

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