【題目】為了保障人民群眾的身體健康,在預防新型冠狀病毒期間,貴陽市市場監督管理局加強了對市場的監管力度,對生產口罩的某工廠利用隨機數表對生產的個口罩進行抽樣測試是否合格,先將
個口罩進行編號,編號分別為
;從中抽取
個樣本,如下提供隨機數表的第
行到第
行:
若從表中第行第
列開始向右依次讀取
個數據,則得到的第
個樣本編號為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區居民擁有私家車的數量與日俱增.由于該小區建成時間較早,沒有配套建造地下停車場,小區內無序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區的物業公司統計了近五年小區登記在冊的私家車數量(累計值,如147表示2016年小區登記在冊的所有車輛數,其余意義相同),得到如下數據:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
數量 | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(1)若私家車的數量與年份編號
滿足線性相關關系,求
關于
的線性回歸方程,并預測2020年該小區的私家車數量;
(2)小區于2018年底完成了基礎設施改造,劃設了120個停車位.為解決小區車輛亂停亂放的問題,加強小區管理,物業公司決定禁止無車位的車輛進入小區.由于車位有限,物業公司決定在2019年度采用網絡競拍的方式將車位對業主出租,租期一年,競拍方案如下:①截至2018年己登記在冊的私家車業主擁有競拍資格;②每車至多中請一個車位,由車主在競拍網站上提出申請并給出自己的報價;③根據物價部門的規定,競價不得超過1200元;④申請階段截止后,將所有申請的業主報價自高到低排列,排在前120位的業主以其報價成交;⑤若最后出現并列的報價,則以提出申請的時間在前的業主成交,為預測本次競拍的成交最低價,物業公司隨機抽取了有競拍資格的40位業主,進行了競拍意向的調查,并對他們的擬報競價進行了統計,得到如圖頻率分布直方圖:
(i)求所抽取的業主中有意向競拍報價不低于1000元的人數;
(ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍,利用樣本估計總體的思想,請你據此預測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數)
參考公式及數據:對于一組數據,其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
;
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為
(
為參數).以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出的普通方程及
的直角坐標方程;
(2)設點在
上,點
在
上,求
的最小值及此時點
的直角坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為保證樹苗的質量,林業管理部門在每年3月12日植樹節前都對樹苗進行檢測,現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度單位長度:
,其莖葉圖如圖所示,則下列描述正確的是( )
A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解某校學生參加社區服務的情況,采用按性別分層抽樣的方法進行調查.已知該校共有學生960人,其中男生560人,從全校學生中抽取了容量為n的樣本,得到一周參加社區服務時間的統計數據如下:
超過1小時 | 不超過1小時 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(1)求m,n;
(2)能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間是否超過1小時與性別有關?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2
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【題目】給定橢圓C:(
),稱圓心在原點O,半徑為
的圓是橢圓C的“衛星圓”.若橢圓C的離心率
,點
在C上.
(1)求橢圓C的方程和其“衛星圓”方程;
(2)點P是橢圓C的“衛星圓”上的一個動點,過點P作直線,
使得
,與橢圓C都只有一個交點,且
,
分別交其“衛星圓”于點M,N,證明:弦長
為定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知半圓:
,
、
分別為半圓
與
軸的左、右交點,直線
過點
且與
軸垂直,點
在直線
上,縱坐標為
,若在半圓
上存在點
使
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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