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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則|
AC
+
AD
|等于
5
a
5
a
．
分析：根據(jù)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，可求出AC的長(zhǎng)以及
AC
與
AD
的夾角為45°，然后計(jì)算|
AC
+
AD
|2的值，從而求出所求．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，
∴AC=
2
a，
AC
與
AD
的夾角為45°
|
AC
+
AD
|2=
|AC |
2+2
AC
•
AD
+
|AD|
2
=2a2+2×
2
a×a×
2
2
+a2
=5a2
∴|
AC
+
AD
|=
5
a
故答案為：
5
a
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的模，解決該類問題的方法是計(jì)算模的平方，同時(shí)考查了向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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