Question

平面上存在點P（x，y）滿足ln（x-y）+ln（x+y）=0，那么|2x-y|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y與雙曲線相切時，|z|最小值即可．
解答：解：由題意得：，畫出可行域是雙曲線的右支，如圖：

設z=2x-y，由圖知當直線z=2x-y與雙曲線相切時，|z|最小，
∴將y=2x+z代入雙曲線方程可得：3x²-4zx+z²+1=0，由△=0，得|z|=，
故|2x-y|的最小值是．
故填：．
點評：此題是一道有關線性規劃的題目，但是變形了，比較適合山東高考題的特點，屬于基礎題．