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由f(n)=1+(n∈N*),計算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,推測出n≥2時,有________.

解析:由2，，3，，猜測n≥2時,f(2n)＞

答案:f(2n)＞

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大小（直接給出結論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數為f（n）．

（1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）找出f（n）與f（n+1）的關系，并求出f（n）的表達式；
（3）求證：
1
1
3
f(1)+3
+
1
1
3
f(2)+5
+
1
1
3
f(3)+7
+…+
1
1
3
f(n)+2n+1
＜
25
36
（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設可導函數 f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當整數n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當整數n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，右圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據你得到的關系式求f（n）的表達式；
（3）求
1
f(1)
+
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
的值．

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同步練習冊答案
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