【題目】某商場在“五一”促銷活動中，為了了解消費額在5千元以下（含5千元）的顧客的消費分布情況，從這些顧客中隨機抽取了100位顧客的消費數據（單位:千元），按
，
，
，
，
分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖現采用分層抽樣的方法從和兩組顧客中抽取4人進行滿意度調查，再從這4人中隨機抽取2人作為幸運顧客，求所抽取的2位幸運顧客都來自組的概率.
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【題目】已知函數
.
（1）當
時，試求函數圖像過點
的切線方程；
（2）當
時，若關于
的方程
有唯一實數解，試求實數
的取值范圍；
（3）若函數
有兩個極值點
，且不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，已知直線
與拋物線
相交于
兩點，
為坐標原點，直線與
軸相交于點
，且
.
（1）求證:
；
（2）求點的橫坐標；
（3）過
點分別作拋物線的切線，兩條切線交于點
，求
.
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【題目】如圖，四棱錐
中，
，
平面
，
平面，
，
，
.
（1）求棱錐
的體積；
（2）求證：平面
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆
（噸）與出售天數
（天）之間的關系如下表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）請根據上表數據在下列網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
（其中
保留三位小數）；（注：
）
（3）在表格中（
的8個對應點中，任取3個點，記這3個點在直線
的下方的個數為
，求的分布列和數學期望.
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