精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)t∈R且|t|≤1，則點(sin(arcsint)，sin(arccost))對應(yīng)點的軌跡為

A.
圓
B.
半圓
C.
線段
D.
直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4t•sin

cos

+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當(dāng)-1≤t≤1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(

)x的圖象上，且數(shù)列{a_n} 是a₁=1，公差為d的等差數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{b_n} 是公比為(

)d的等比數(shù)列；
（2）若公差d=1，以點P_n的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為c_n，求最小的實數(shù)t，若使c_n≤t（t∈R，t≠0）對一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對（2）中的數(shù)列{a_n}，對每個正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個3（如在a₁與a₂之間插入2⁰個3，a₂與a₃之間插入2¹個3，a₃與a₄之間插入2²個3，…，依此類推），得到一個新的數(shù)列{d_n}，設(shè)S_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，試求S₁₀₀₀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(

)x的圖象上，且數(shù)列{a_n} 是a₁=1，公差為d的等差數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{b_n} 是等比數(shù)列；
（2）若公差d=1，以點P_n的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為c_n，求最大的實數(shù)t，使cn≤

（t∈R，t≠0）對一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對（2）中的數(shù)列{a_n}，對每個正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個3（如在a₁與a₂之間插入3⁰個3，a₂與a₃之間插入3¹個3，a₃與a₄之間插入3²個3，…，依此類推），得到一個新的數(shù)列{d_n}，設(shè)S_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，試探究2008是否為數(shù)列{S_n}中的某一項，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f₁（x）=3^|x-1|，f₂（x）=a•3^|x-2|，（x∈R，a＞0）．函數(shù)f（x）定義為：對每個給定的實數(shù)x，f(x)=

f1(x) f1(x)≤f2(x)

f2(x) f1(x)＞f2(x)

（1）若f（x）=f₁（x）對所有實數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]上的單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為d（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），求

；
（3）設(shè)g（x）=x²-2bx+3．當(dāng)a=2時，若對任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求實數(shù)b的取值范圍．

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設(shè)t∈R且|t|≤1，則點(sin(arcsint)，sin(arccost))對應(yīng)點的軌跡為