Question

如圖，已知△OAP的面積為S，．如果，那么向量與的夾角θ的取值范圍是________．

Answer 1

分析：由題意可得 OA•OB cos∠AOB=1，且 ＜•OA•OB•sin∠AOB＜2，可得 1＜tan∠AOB＜4，從而 ＜∠AOB＜arctan4．
解答：由題意可得 OA•OB cos∠AOB=1，且 ＜•OA•OB•sin∠AOB＜2，
∴1＜＜4，∴1＜tan∠AOB＜4，∴＜∠AOB＜arctan4，
故答案為：．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值的范圍，求出角的范圍，得到 1＜tan∠AOB＜4，
是解題的關鍵．